Leçon 314
Exercices illustrant l'utilisation de systèmes linéaires.
Analystan p. 250+, Ketrane p. 223+
Présenté par Caroline en 2022
Leçons : 113 - 117 - 118 - 121 - 201 - 311 - 312 - 314 - 316 - 318 - 402
Mots-clefs : probabilités totales, graphes, déterminant, valeurs propres et vecteurs propres.
Présentation : On veut déterminer l'état stable d'un graphe probabiliste modélisant des enfants qui jouent avec une balle
Bilan : plutôt facile à aborder et à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python
Enfants qui jouent à la balle.pdfEnfants qui jouent à la balle
CVA p. 20+
Présenté par Louis-Dominique en 2023
Leçons : 108 - 109 - 112 - 113 - 117 - 118 - 122 - 308 - 312 - 314 - 316 - 317 - 318 - 319
Mots-clefs : déterminants, système et Vandermonde, formes linéaires et polynômes, valeurs propres, th. Cayley-Hamilton.
Présentation : Soit 𝐴∈ℳ𝑛(ℂ). On montre la proposition : ∀𝑘∈⟦1,𝑛⟧, 𝑇𝑟(𝐴𝑘 ) = 0 ⇒ 𝐴 nilpotente. Ensuite, une application sur les espaces de matrices nilpotentes vient clore ce développement.
Bilan : complet et facilement restituable en 15 minutes.
Illustration : aucune
2024 Dev_Critère de Nilpotence par la trace (LD).pdf