Leçon 418
Exemples d’utilisation de développements limités de fonctions d’une ou plusieurs variables.
Gourdon p. 201+
Présenté par Quentin en 2022
Leçons : 202 – 215 – 402 – 404 – 407 – 418
Mots-clefs : séries, équivalences, convergence,/divergence, restes/sommes partielles.
Présentation : Il s'agit de déterminer un développement asymptotique à l'ordre 3 de la série harmonique, ce qui donne également une manière de calculer la constante d'Euler.
Bilan : plutôt facile en terme de contenu, mais technique à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python
Développement asymptotique Hn.pdfDéveloppement asymptotique de Hn
Dantzer p 167+, Analystan p. 35+
Présenté par Louis-Dominique en 2023
Leçons : 201 - 213 - 241 - 254 - 256 - 257 - 330 - 345 - 403 - 418 - 432 - 440 - 444
Mots-clefs : développements limités, équivalents, suites extraites, 𝜋.
Présentation : A partir du calcul des périmètres des polygones réguliers inscrits dans un cercle du diamètre 1, on détermine une approximation de 𝜋, que l'on exprime ensuite sans fonctions trigonométriques. Richardson permet ensuite d'accélérer la convergence
Bilan : classique, efficace et facile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python & Geogebra
2023 Dev_Archimède+Richardson (LD).pdfApproximation de 𝜋 par Archimède puis accélération