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Comparaison d’une série et d’une intégrale. Applications.
Gourdon p. 201+
Gourdon p. 201+
Présenté par Quentin en 2022
Leçons : 202 – 215 – 402 – 404 – 407 – 418
Mots-clefs : séries, équivalences, convergence,/divergence, restes/sommes partielles.
Présentation : Il s'agit de déterminer un développement asymptotique à l'ordre 3 de la série harmonique, ce qui donne également une manière de calculer la constante d'Euler.
Bilan : plutôt facile en terme de contenu, mais technique à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python
Développement asymptotique Hn.pdfDéveloppement asymptotique de Hn
Analystan p. 88+
Analystan p. 88+
Présenté par Eric en 2022
Leçons : 205 – 209 – 212 – 215 – 241 – 410 – 411 – 414 – 417 – 444
Mots-clefs : suites, coefficients et série de Fourier, intégrale de Dirichlet, CSSA, somme de Riemann.
Présentation : On va mettre en évidence le phénomène de Gibbs sur une fonction de type « signal carré » : 𝑓 une fonction impaire et 2𝜋− périodique définie sur ℝ par 𝑓(𝑡) =1, si 𝑡∈]0;𝜋[ et 𝑓(0) =𝑓(𝜋)=0.
Bilan : Assez technique et difficile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python & Geogebra
Phénomène de Gibbs.pdfPhénomène de Gibbs - Vidéo version Ketrane
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