Leçon 440

Exercices sur les propriétés métriques des courbes planes (longueur, courbure...).

Dantzer p 167+, Analystan p. 35+

Présenté par Louis-Dominique en 2023

Leçons : 201 - 213 - 241 - 254 - 256 - 257 - 330 - 345 - 403 - 418 - 432 - 440 - 444

Mots-clefs : développements limités, équivalents, suites extraites, 𝜋.

Présentation : A partir du calcul des périmètres des polygones réguliers inscrits dans un cercle du diamètre 1, on détermine une approximation de 𝜋, que l'on exprime ensuite sans fonctions trigonométriques. Richardson permet ensuite d'accélérer la convergence

Bilan : classique, efficace et facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : Python & Geogebra

2023 Dev_Archimède+Richardson (LD).pdf

Approximation de 𝜋 par Archimède puis accélération