Leçon 256
Vitesse de convergence. Méthodes d’accélération de convergence.
Kieffer p. 339+, Ketrane p. 253+
Présenté par Louis-Dominique en 2023
Leçons : 201 - 207 - 208 - 216 - 217 - 218 - 251 - 256 - 263 - 403 - 415 - 432 - 443 - 444
Mots-clefs : TVI, Taylor-Lagrange, convergence des suites, point fixe.
Présentation : La méthode de Newton permet de rapidement approcher le zéro d’une fonction sur un intervalle 𝐼⊂ℝ. Majoration de l'erreur.
Bilan : indispensable et plutôt facile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python & Geogebra
2023 Dev_Methode de Newton (LD).pdfMéthode de Newton
Dantzer p 167+, Analystan p. 35+
Présenté par Louis-Dominique en 2023
Leçons : 201 - 213 - 241 - 254 - 256 - 257 - 330 - 345 - 403 - 418 - 432 - 440 - 444
Mots-clefs : développements limités, équivalents, suites extraites, 𝜋.
Présentation : A partir du calcul des périmètres des polygones réguliers inscrits dans un cercle du diamètre 1, on détermine une approximation de 𝜋, que l'on exprime ensuite sans fonctions trigonométriques. Richardson permet ensuite d'accélérer la convergence
Bilan : classique, efficace et facile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python & Geogebra
2023 Dev_Archimède+Richardson (LD).pdfApproximation de 𝜋 par Archimède puis accélération