Karmati p. 343+

Présenté par Patrick en 2022

Leçons : 113 – 206 – 213 – 227 – 228 – 314 – 330 – 431 – 454

Mots-clefs : géométrie plane, déterminant, trigonométrie, compacité, point critique.

Présentation : On se place dans le plan affine euclidien. Soit 𝒞1 et 𝒞2 deux cercles tangents extérieurement en 𝑂, centre du repère du plan affine euclidien. Soit 𝑀∈𝒞1 et 𝑁∈𝒞2.

Pour quels points, l'aire du triangle 𝑂𝑀𝑁 est-elle maximale ?

Bilan : joli développement sans grande difficulté joignant algèbre et analyse.

Illustration : Geogebra

Dantzer p 167+, Analystan p. 35+

Présenté par Louis-Dominique en 2023

Leçons : 201 - 213 - 241 - 254 - 256 - 257 - 330 - 345 - 403 - 418 - 432 - 440 - 444

Mots-clefs : développements limités, équivalents, suites extraites, 𝜋.

Présentation : A partir du calcul des périmètres des polygones réguliers inscrits dans un cercle du diamètre 1, on détermine une approximation de 𝜋, que l'on exprime ensuite sans fonctions trigonométriques. Richardson permet ensuite d'accélérer la convergence

Bilan : classique, efficace et facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : Python & Geogebra