Leçon 408
Comparaison, sur des exemples, de divers modes de convergence d’une suite ou d’une série de fonctions.
Analystan p. 88+
Présenté par Eric en 2022
Leçons : 211 - 213 - 406 - 408 - 409 - 411 - 413
Mots-clefs : suites, coefficients et série de Fourier, intégrale de Dirichlet, CSSA, somme de Riemann.
Présentation : On va mettre en évidence le phénomène de Gibbs sur une fonction de type « signal carré » : 𝑓 une fonction impaire et 2𝜋− périodique définie sur ℝ par 𝑓(𝑡) =1, si 𝑡∈]0;𝜋[ et 𝑓(0) =𝑓(𝜋)=0.
Bilan : Assez technique et difficile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python & Geogebra
Phénomène de Gibbs.pdfPhénomène de Gibbs - Vidéo version Ketrane
Rouvière p. 152+
Présenté par François en 2023
Leçons : 201 - 204 - 206 - 209 - 219 - 227 - 402 - 406 - 407 - 408 - 430
Mots-clefs : TVI, Taylor-Lagrange, convergence des suites, point fixe.
Présentation : La méthode de Newton permet de rapidement approcher le zéro d’une fonction sur un intervalle 𝐼⊂ℝ. Majoration de l'erreur.
Bilan : indispensable et plutôt facile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python & Geogebra
2023 Dev_Methode de Newton (LD).pdfMéthode de Newton
Analystan p. 136+ et 178+
Présenté par Louis-Dominique en 2024
Leçons : 215 - 408 - 414 - 417 - 418 - 419 - 424
Mots-clefs : intégrale impropre, convergence dominée, changements de variable, difféomorphisme, intégrale de Wallis
Présentation : On cherche à calculer 𝐼 = ∫𝑒(−𝑥²)𝑑𝑥 de deux façons différentes. La première utilise les intégrales de Wallis et les équivalents ; la seconde utilise le théorème de Fubini ainsi qu’un passage en coordonnées polaires.
Bilan : technique et dense à restituer en 15 minutes, mais très rentable surtout pour les écrits.
Illustration : Python.
2025 Dev_Intégrale de Gauss (LD).pdfIntégrale de Gauss