Leçon 127

Réduction et classification des formes quadratiques sur un espace vectoriel réel de dimension finie.
Cas d'un espace euclidien. Applications aux coniques. 

CVA p. 115+

Présenté par Louis-Dominique en 2023

Leçons : 112 - 116 - 120 - 127 - 311 - 313 - 319 - 322

Mots-clefs : déterminant, formes quadratiques, rang et changements de bases, matrice symétrique réelle, classification, orthogonalité.

Présentation : Après démonstration d'un lemme faisant le lien entre définie positive et les mineurs principaux d'une matrice symétrique réelle, on calcule la signature de cette matrice.

Bilan : assez difficile en terme de contenu, mais plutôt facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : aucune

2024 Dev_Critères de Sylvester (LD).pdf