Leçon 229
Variables aléatoires possédant une densité. Exemples.
Pulkowski p. 679+, Escoffier p. 163+
Présenté par Bénédicte en 2023
Leçons : 228 - 229 - 230 - 231 - 232 - 233 - 407 - 416 - 418 - 425 - 426 - 427 - 428
Mots-clefs : th de Bernoulli, TCL, indépendance, Bienaymé - Techebychev, loi binomiale, loi normale, intégrale double.
Présentation : On lance une aiguille sur un parquet. Quelle est la probabilité qu'elle coupe l'une des lattes du parquet ?
Bilan : très rentable, mais difficile à maîtriser et surtout adaptable suivant la leçon, particulièrement sur les lois à densité.
Illustration : Python
Aiguille de Buffon.pdfAiguille de Buffon (c'est un Français !)
Walter p. 359+, 438, 670
Présenté par Agnès en 2024
Leçons : 203 - 216 - 222 - 228 - 229 - 230 - 231 - 232 - 417 - 423 - 425 - 426
Mots-clefs : variables aléatoires, indépendance, moments, fonction caractéristique, équation différentielle, convergences, loi continues.
Présentation : Au moyen de trois lemmes et d'un théorème admis, celui de Paul Lévy, on montre qu'une suite de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées que l'on a centré et réduit converge en loi vers 𝒩(0,1).
Bilan : technique et dense à restituer en 15 minutes, mais très rentable.
Illustration : aucune.
Théorème central limite.pdfTCL pour les lyonnais