Leçon 202

Séries à termes réels positifs. Applications.

Dantzer p. 404+, Analystan p. 91+

Présenté par Caroline en 2022

Leçons : 201 - 202 - 211 - 213 - 402 - 404 - 409 - 411 - 434

Mots-clefs : polynômes, intégrales, série de Fourier, théorème de Dirichlet, IPP. 

Présentation : On va montrer que pour tout 𝑘∈ℕ∗, on peut calculer la valeur exacte de 𝜁(2𝑘) avec 𝐵2𝑘(0) où 𝜁 est la fonction zêta de Riemann et (𝐵𝑛)𝑛∈ℕ la suite des polynômes de Bernoulli.

Bilan : assez abordable en terme de contenu, mais plutôt difficile à restituer en 15 minutes.

Illustration : Python

Gourdon p. 201+

Présenté par Quentin en 2022

Leçons : 202 - 401 - 405 - 414 

Mots-clefs : séries, équivalences, convergence,/divergence, restes/sommes partielles. 

Présentation : Il s'agit de déterminer un développement asymptotique à l'ordre 3 de la série harmonique, ce qui donne également une manière de calculer la constante d'Euler.

Bilan : plutôt facile en terme de contenu, mais technique à restituer en 15 minutes.

Illustration : Python