Gourdon p. 201+

Présenté par Quentin en 2022

Leçons : 202 - 401 - 405 - 414 

Mots-clefs : séries, équivalences, convergence,/divergence, restes/sommes partielles. 

Présentation : Il s'agit de déterminer un développement asymptotique à l'ordre 3 de la série harmonique, ce qui donne également une manière de calculer la constante d'Euler.

Bilan : plutôt facile en terme de contenu, mais technique à restituer en 15 minutes.

Illustration : Python

Analystan p. 63+

Présenté par Julien en 2023

Leçons : 203 - 405

Mots-clefs : convergence de suite et de séries, critère de Riemann

Présentation : Soit Σ𝑢𝑛 une série à termes réels ou complexes. Soit 𝜙 : ℕ→ℕ strictement croissante tel que 𝜙(0)=0 et posons, ∀𝑛∈ℕ :

𝑣𝑛 = Σ𝑢𝑘, 𝑘∈[𝜙(𝑛), 𝜙(𝑛+1)−1]

On cherche à étudier les liens entre la convergence de la série Σ𝑢𝑛 et celle de la série Σ𝑣𝑛.

Bilan : très utile et plutôt facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : aucun