CVA p. 48+

Présenté par Quentin en 2022

Leçons : 110 - 143 - 151 - 156 - 163 - 310 - 315 - 317

Mots-clefs : norme, diagonalisation, trigonalisation, densité, continuité, polynômes

Présentation : On va montrer que 𝒟𝑛(ℂ), l’ensemble des matrices carrées diagonalisables, est dense dans ℳ𝑛(ℂ) puis en déduire une preuve du théorème de Cayley-Hamilton sur ℂ :

∀𝐴∈ℳ𝑛(ℂ), 𝜒𝐴(𝐴)=𝑂𝑛.

Bilan : assez difficile en terme de contenu, mais plutôt facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : aucune

Escoffier p. 176+, Analystan p. 252+

Présenté par Mélanie en 2022

Leçons : 143 – 206 – 229 – 231 – 241 – 244 – 409 – 417 – 437 – 453 – 454

Mots-clefs : Th de Bernoulli, loi faible des grands nombres. th Markov et Bienaymé–Tchebychev, th du transfert, th de Heine, convergence.

Présentation : On va montrer que toute application définie et continue sur le segment [0,1] à valeurs réelles est limite uniforme sur ce segment d’une suite de polynômes, à l'aide des probabilités.

Bilan : rentable et plutôt facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : Aucune