Stone - Weierstrass

Théorème de Weierstrass, version probabiliste

Escoffier p. 176+, Analystan p. 254+

Présenté par Mélanie en 2022

Leçons : 221 - 228 - 231 - 413 - 428 - 432 - 433 - 434

Mots-clefs : Th de Bernoulli, loi faible des grands nombres. th Markov et Bienaymé–Tchebychev, th du transfert, th de Heine, convergence.

Présentation : On va montrer que toute application définie et continue sur le segment [0,1] à valeurs réelles est limite uniforme sur ce segment d’une suite de polynômes, à l'aide des probabilités.

Bilan : rentable et plutôt facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : Aucune

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Stone-Weierstrass par les probabilités