XALG1 4.39

Présenté par Julien en 2023

Leçons : 101 - 103 - 104 - 105 - 304 - 305 - 306 - 307

Mots-clefs : corps fini, théorème de Lagrange, polynôme, racines, lemme de Gauss, théorème fondamental de l'arithmétique

Présentation : Soit 𝑝 un nombre premier impair tel que le nombre 𝑞 = 2𝑝 + 1 soit également premier. Montrons qu’il n’existe pas de triplet (𝑥,𝑦,𝑧) ∈ ℤ³ vérifiant :

𝑥ᴾ + 𝑦ᴾ + 𝑧ᴾ = 0 et 𝑝 ne divise pas 𝑥𝑦𝑧

Bilan : assez technique en terme de contenu, mais plutôt facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : aucun